Opišite algoritem za razčlenjevanje kontekstno proste slovnice in njeno časovno kompleksnost.
Razčlenjevanje kontekstno proste slovnice vključuje analizo zaporedja simbolov v skladu z nizom produkcijskih pravil, ki jih definira slovnica. Ta proces je temeljnega pomena na različnih področjih računalništva, vključno s kibernetsko varnostjo, saj nam omogoča razumevanje in manipulacijo strukturiranih podatkov. V tem odgovoru bomo opisali algoritem za razčlenjevanje kontekstno proste slovnice in razpravljali o njeni časovni kompleksnosti.
Najpogosteje uporabljen algoritem za razčlenjevanje kontekstno prostih slovnic je algoritem CYK, poimenovan po svojih izumiteljih Cockeju, Youngerju in Kasamiju. Ta algoritem temelji na dinamičnem programiranju in deluje po principu razčlenjevanja od spodaj navzgor. Zgradi razčlenjevalno tabelo, ki predstavlja vse možne razčlenitve podnizov vnosa.
Algoritem CYK deluje na naslednji način:
1. Inicializirajte razčlenjevalno tabelo z dimenzijami nxn, kjer je n dolžina vhodnega niza.
2. Za vsak simbol terminala v vhodnem nizu izpolnite ustrezno celico v razčlenjevalni tabeli z neterminalnimi simboli, ki ga ustvarijo.
3. Za vsak podniz dolžine l od 2 do n in vsak začetni položaj i od 1 do n-l+1 naredite naslednje:
a. Za vsako razdelilno točko p od i do i+l-2 in vsako proizvodno pravilo A -> BC preverite, ali celice (i, p) in (p+1, i+l-1) vsebujejo neterminalna simbola B in C , oz. Če je tako, dodajte A v celico (i, i+l-1).
4. Če je začetni simbol slovnice prisoten v celici (1, n), je vhodni niz mogoče izpeljati iz slovnice. V nasprotnem primeru ne more.
Časovna kompleksnost algoritma CYK je O(n^3 * |G|), kjer je n dolžina vhodnega niza in |G| je velikost slovnice. Ta zapletenost izhaja iz ugnezdenih zank, ki se uporabljajo za zapolnjevanje razčlenjevalne tabele. Algoritem preuči vse možne razdelitvene točke in produkcijska pravila za vsako dolžino podniza, kar povzroči zapletenost kubičnega časa.
Za ponazoritev algoritma upoštevajte naslednjo slovnico brez konteksta:
S -> AB | pr. n. št
A -> AA | a
B -> AB | b
C -> BC | c
In vnosni niz "abc". Razčlenjevalna tabela za ta primer bi bila videti takole:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
V tej tabeli vsebuje celica (1, 3) začetni simbol S, ki označuje, da je vhodni niz "abc" mogoče izpeljati iz dane slovnice.
Algoritem za razčlenjevanje kontekstno proste slovnice, kot je algoritem CYK, nam omogoča analizo in razumevanje strukturiranih podatkov. Deluje tako, da zgradi razčlenjevalno tabelo in preveri veljavne izpeljave v skladu s slovničnimi produkcijskimi pravili. Časovna kompleksnost algoritma CYK je O(n^3 * |G|), kjer je n dolžina vhodnega niza in |G| je velikost slovnice.
Druga nedavna vprašanja in odgovori v zvezi kompleksnost:
- Ali razred PSPACE ni enak razredu EXPSPACE?
- Ali je razred kompleksnosti P podmnožica razreda PSPACE?
- Ali lahko dokažemo, da sta razreda Np in P enaka, tako da najdemo učinkovito polinomsko rešitev za kateri koli popolni problem NP na determinističnem TM?
- Ali je lahko razred NP enak razredu EXPTIME?
- Ali obstajajo težave v PSPACE, za katere ni znanega algoritma NP?
- Ali je lahko problem SAT popoln problem NP?
- Ali je lahko problem v kompleksnem razredu NP, če obstaja nedeterministični turingov stroj, ki ga bo rešil v polinomskem času
- NP je razred jezikov, ki imajo polinomske časovne verifikatorje
- Ali sta P in NP dejansko enaka zahtevnostna razreda?
- Ali je vsak kontekstno prost jezik v kompleksnem razredu P?
Oglejte si več vprašanj in odgovorov v Complexity