Kako je opredeljen jezik brez konteksta in katere so komponente slovnice brez konteksta?
Jezik brez konteksta je vrsta formalnega jezika, ki ga je mogoče opisati s slovnico brez konteksta. Na področju teorije računalniške kompleksnosti igrajo kontekstno prosti jeziki pomembno vlogo pri razumevanju kompleksnosti problemov in omejitev računanja. Da bi v celoti razumeli koncept kontekstno brez jezika, je bistveno raziskati njegovo definicijo in komponente kontekstno brez slovnice.
Kontekstno prosti jezik je definiran kot niz nizov, ki jih lahko ustvari kontekstno prosta slovnica. Kontekstno prosta slovnica je sestavljena iz štirih komponent: niza nekončnih simbolov, niza terminalskih simbolov, niza produkcijskih pravil in začetnega simbola.
Neterminalni simboli predstavljajo abstraktne entitete, ki jih je mogoče nadalje razširiti ali nadomestiti z drugimi simboli. Ti simboli so običajno predstavljeni z velikimi črkami. Na primer, v kontekstno prosti slovnici za aritmetične izraze imamo morda neterminalne simbole, kot so E (predstavlja izraz), T (predstavlja izraz) in F (predstavlja faktor).
Končni simboli pa so elementarne enote jezika. Teh simbolov ni mogoče nadalje razširiti in so običajno predstavljeni z malimi črkami ali drugimi znaki. V kontekstu aritmetičnih izrazov lahko terminalski simboli vključujejo številke (npr. 0, 1, 2) in aritmetične operatorje (npr. +, -, *, /).
Pravila izdelave določajo, kako je mogoče neterminalne simbole razširiti ali zamenjati z drugimi simboli. Vsako produkcijsko pravilo je sestavljeno iz neterminalnega simbola na levi strani in zaporedja simbolov (tako neterminalnih kot terminalskih) na desni strani. Ta pravila določajo možne transformacije ali izpeljave, ki jih je mogoče uporabiti za ustvarjanje veljavnih nizov v jeziku. Na primer, v kontekstno prosti slovnici za aritmetične izraze imamo morda produkcijska pravila, kot je E -> E + T (kar kaže, da je mogoče izraz razširiti z dodajanjem izraza) ali T -> F (kar kaže, da je izraz mogoče zamenjati s faktorjem).
Začetni simbol predstavlja začetni neterminalni simbol, iz katerega se začne generiranje veljavnih nizov. Običajno je označen s S. V kontekstu aritmetičnih izrazov je lahko začetni simbol E, kar pomeni, da se generiranje veljavnih izrazov začne z izrazom.
Za ponazoritev koncepta brezkontekstnega jezika in njegovih komponent si oglejmo preprosto brezkontekstno slovnico za jezik, ki ustvarja uravnotežene oklepaje. Slovnica je sestavljena iz naslednjih komponent:
Neterminalni simboli: S (simbol za začetek)
Simboli sponk: (, )
Pravila pridelave: S -> (S) | SS | ε (kjer ε predstavlja prazen niz)
V tej slovnici neterminalni simbol S predstavlja niz uravnoteženih oklepajev. Produkcijska pravila določajo, da je S mogoče razširiti z zapiranjem drugega S v oklepaje ((S)), združevanjem dveh S (SS) ali generiranjem praznega niza (ε).
Z uporabo te slovnice lahko ustvarimo veljavne nize v jeziku uravnoteženih oklepajev. Na primer, začenši z začetnim simbolom S, lahko uporabimo produkcijska pravila za izpeljavo niza ((())). Ta niz predstavlja zaporedje uravnoteženih oklepajev.
Kontekstno prosti jezik je definiran kot niz nizov, ki jih lahko ustvari kontekstno prosta slovnica. Komponente kontekstno proste slovnice vključujejo nekončne simbole, terminalske simbole, produkcijska pravila in začetni simbol. Neterminalni simboli predstavljajo abstraktne entitete, ki jih je mogoče razširiti ali zamenjati, medtem ko so terminalni simboli elementarne enote jezika. Produkcijska pravila določajo možne transformacije ali izpeljave, začetni simbol pa predstavlja začetni neterminalni simbol za generiranje veljavnih nizov.
Druga nedavna vprašanja in odgovori v zvezi Kontekstno občutljivi jeziki:
- Kaj pomeni, da je en jezik močnejši od drugega?
- Ali je Chomskyjeva slovnična normalna oblika vedno odločljiva?
- Ali obstajajo trenutne metode za prepoznavanje tipa 0? Ali pričakujemo, da bo to izvedljivo s kvantnimi računalniki?
- Zakaj v primeru jezika D lastnost črpanja ne velja za niz S = 0^P 1^P 0^P 1^P?
- Katera dva primera je treba upoštevati pri delitvi niza za uporabo črpalne leme?
- Zakaj v primeru jezika B lastnost črpanja ne velja za niz a^Pb^Pc^P?
- Kakšni so pogoji, ki morajo biti izpolnjeni, da lastnost črpanja ostane?
- Kako se lahko črpalna lema za CFL uporabi za dokazovanje, da jezik ni kontekstno prost?
- Kateri so pogoji, ki morajo biti izpolnjeni, da se jezik šteje za kontekstno brez konteksta v skladu s črpalno lemo za kontekstno proste jezike?
- Pojasnite koncept rekurzije v kontekstu kontekstno prostih slovnic in kako omogoča generiranje dolgih nizov.
Oglejte si več vprašanj in odgovorov v Kontekstno občutljivih jezikih