EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals je evropski certifikacijski program IT o teoretičnih in praktičnih vidikih kvantnih informacij in kvantnega računanja, ki temelji na zakonih kvantne fizike in ne klasične fizike in ponuja kvalitativne prednosti pred njihovimi klasičnimi kolegi.
Učni načrt EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals zajema uvod v kvantno mehaniko (vključno z upoštevanjem eksperimenta z dvojno režo in interferenco valovanja snovi), uvod v kvantne informacije (kubiti in njihova geometrijska predstavitev), polarizacijo svetlobe, načelo negotovosti, kvantno zapletenost, paradoks EPR, kršitev Bellove neenakosti, opustitev lokalnega realizma, kvantna obdelava informacij (vključno z enotno transformacijo, enokubitna in dvokubitna vrata), izrek brez kloniranja, kvantna teleportacija, kvantno merjenje, kvantno računanje (vključno z uvodom v večkubitno -qubit sistemi, univerzalna družina vrat, reverzibilnost računanja), kvantni algoritmi (vključno s kvantno Fourierjevo transformacijo, Simonovim algoritmom, razširjeno Churh-Turingovo tezo, Shor'qovim algoritemom kvantnega faktoringa, Groverjevim algoritmom kvantnega iskanja, opazovanim kvantnim kvantom), implementacije qubits, kvantna teorija kompleksnosti, adiabatni kvantni izračun ion, BQP, uvod v vrtenje, v naslednji strukturi, ki zajema obsežno video didaktično vsebino kot referenco za ta certifikat EITC.
Kvantna informacija je informacija o stanju kvantnega sistema. Je osnovna študijska enota v teoriji kvantne informacije in z njo je mogoče manipulirati z uporabo tehnik obdelave kvantnih informacij. Kvantne informacije se nanašajo tako na tehnično definicijo v smislu Von Neumannove entropije kot na splošni računski izraz.
Kvantne informacije in računalništvo je interdisciplinarno področje, ki med drugimi področji vključuje kvantno mehaniko, računalništvo, teorijo informacij, filozofijo in kriptografijo. Njen študij je pomemben tudi za discipline, kot so kognitivna znanost, psihologija in nevroznanost. Njegov glavni poudarek je pridobivanje informacij iz snovi v mikroskopskem merilu. Opazovanje v znanosti je temeljno razlikovalno merilo realnosti in eden najpomembnejših načinov pridobivanja informacij. Zato je merjenje potrebno za količinsko opredelitev opazovanja, zaradi česar je ključnega pomena za znanstveno metodo. V kvantni mehaniki zaradi načela negotovosti nekomutiranih opazovalnih vrednosti ni mogoče natančno izmeriti hkrati, saj lastno stanje v eni bazi ni lastno stanje v drugi bazi. Ker obe spremenljivki nista hkrati dobro definirani, kvantno stanje nikoli ne more vsebovati dokončnih informacij o obeh spremenljivkah. Zaradi te temeljne lastnosti meritve v kvantni mehaniki lahko to teorijo na splošno označimo kot nedeterministično v nasprotju s klasično mehaniko, ki je popolnoma deterministična. Indeterminizem kvantnih stanj označuje informacije, opredeljene kot stanja kvantnih sistemov. V matematičnem smislu so ta stanja v superpoziciji (linearnih kombinacijah) stanj klasičnih sistemov.
Ker so informacije vedno kodirane v stanju fizičnega sistema, so same po sebi fizične. Medtem ko se kvantna mehanika ukvarja s preučevanjem lastnosti snovi na mikroskopski ravni, se kvantna informacijska znanost osredotoča na pridobivanje informacij iz teh lastnosti, kvantno računanje pa manipulira in obdeluje kvantne informacije – izvaja logične operacije – z uporabo tehnik obdelave kvantnih informacij.
Kvantne informacije, tako kot klasične informacije, je mogoče obdelati z uporabo računalnikov, jih prenašati z ene lokacije na drugo, manipulirati z algoritmi in analizirati z računalništvom in matematiko. Tako kot je osnovna enota klasične informacije bit, se kvantna informacija ukvarja s kubitimi, ki lahko obstajajo v superpoziciji 0 in 1 (hkrati so nekoliko resnični in napačni). Kvantne informacije lahko obstajajo tudi v tako imenovanih zapletenih stanjih, ki v svojih meritvah kažejo čisto neklasične nelokalne korelacije, kar omogoča aplikacije, kot je kvantna teleportacija. Raven zapletenosti je mogoče izmeriti z uporabo Von Neumannove entropije, ki je tudi merilo kvantnih informacij. Področje kvantnega računalništva je v zadnjem času postalo zelo aktivno raziskovalno področje zaradi možnosti motenja sodobnega računalništva, komunikacije in kriptografije.
Zgodovina kvantnih informacij se je začela na prelomu 20. stoletja, ko je bila klasična fizika revolucionirana v kvantno fiziko. Teorije klasične fizike so napovedovale nesmiselnosti, kot je ultravijolična katastrofa ali spirala elektronov v jedro. Sprva so bili ti problemi odpravljeni z dodajanjem ad hoc hipoteze klasični fiziki. Kmalu je postalo očitno, da je treba ustvariti novo teorijo, da bi razumeli te absurde, in rodila se je teorija kvantne mehanike.
Kvantno mehaniko je oblikoval Schrödinger z uporabo valovne mehanike, Heisenberg pa z uporabo matrične mehanike. Enakovrednost teh metod je bila dokazana pozneje. Njihove formulacije so opisovale dinamiko mikroskopskih sistemov, vendar so imele več nezadovoljivih vidikov pri opisovanju merilnih procesov. Von Neumann je oblikoval kvantno teorijo z uporabo operatorske algebre na način, da je opisala merjenje in dinamiko. Te študije so poudarile filozofske vidike merjenja in ne kvantitativnega pristopa k pridobivanju informacij z meritvami.
V šestdesetih letih prejšnjega stoletja so Stratonovič, Helstrom in Gordon predlagali formulacijo optičnih komunikacij z uporabo kvantne mehanike. To je bil prvi zgodovinski pojav kvantne teorije informacij. Preučevali so predvsem verjetnosti napak in kanalske zmogljivosti za komunikacijo. Kasneje je Holevo dobil zgornjo mejo komunikacijske hitrosti pri prenosu klasičnega sporočila po kvantnem kanalu.
V sedemdesetih letih prejšnjega stoletja so se začele razvijati tehnike za manipuliranje kvantnih stanj enega atoma, kot sta past atoma in skenirajoči tunelski mikroskop, ki omogočata izolacijo posameznih atomov in njihovo razporeditev v nize. Pred tem razvojem natančen nadzor nad posameznimi kvantnimi sistemi ni bil mogoč, eksperimenti pa so uporabljali grobejšo hkratno kontrolo nad velikim številom kvantnih sistemov. Razvoj izvedljivih tehnik manipulacije z enim stanjem je privedel do povečanega zanimanja za področje kvantnih informacij in računanja.
V osemdesetih letih se je pojavilo zanimanje, ali bi bilo mogoče uporabiti kvantne učinke za ovrženje Einsteinove teorije relativnosti. Če bi bilo mogoče klonirati neznano kvantno stanje, bi bilo mogoče uporabiti zapletena kvantna stanja za prenos informacij hitreje od svetlobne hitrosti, kar bi ovrglo Einsteinovo teorijo. Vendar pa je izrek brez kloniranja pokazal, da je takšno kloniranje nemogoče. Izrek je bil eden najzgodnejših rezultatov kvantne teorije informacij.
Razvoj iz kriptografije
Kljub vsemu navdušenju in zanimanju nad preučevanjem izoliranih kvantnih sistemov in poskusom iskanja načina, kako bi se izognili teoriji relativnosti, so raziskave v teoriji kvantne informacije v osemdesetih letih zastale. Vendar pa se je približno v istem času v kvantne informacije in računanje začela ukvarjati druga pot: kriptografija. V splošnem smislu je kriptografija problem komuniciranja ali računanja, ki vključuje dve ali več strank, ki si morda ne zaupajo.
Bennett in Brassard sta razvila komunikacijski kanal, na katerem je nemogoče prisluškovati, ne da bi bili zaznani, način tajnega komuniciranja na dolge razdalje z uporabo kvantnega kriptografskega protokola BB84. Ključna ideja je bila uporaba temeljnega načela kvantne mehanike, da opazovanje moti opazovanega, in uvedba prisluškovalca v varno komunikacijsko linijo bo obema stranema, ki poskušata komunicirati, takoj vedela za prisotnost prisluškovalca.
Razvoj iz računalništva in matematike
S prihodom revolucionarnih idej Alana Turinga o programirljivem računalniku ali Turingovem stroju je pokazal, da se lahko vsak izračun v resničnem svetu prevede v enakovreden izračun, ki vključuje Turingov stroj. To je znano kot Church-Turingova teza.
Kmalu so bili izdelani prvi računalniki in računalniška strojna oprema je rasla s tako hitro hitrostjo, da je bila rast s pomočjo izkušenj v proizvodnji kodificirana v empirično razmerje, imenovano Moorov zakon. Ta "zakon" je projektivni trend, ki pravi, da se število tranzistorjev v integriranem vezju podvoji vsaki dve leti. Ko so tranzistorji postajali vse manjši in manjši, da bi zapakirali več moči na površino, so se v elektroniki začeli pojavljati kvantni učinki, kar je povzročilo nenamerne motnje. To je privedlo do pojava kvantnega računalništva, ki je za načrtovanje algoritmov uporabljalo kvantno mehaniko.
Na tej točki so kvantni računalniki pokazali, da bodo veliko hitrejši od klasičnih računalnikov za določene specifične težave. Eden takšnih primerov problema sta razvila David Deutsch in Richard Jozsa, znan kot algoritem Deutsch–Jozsa. Ta problem pa je imel malo ali nič praktičnih aplikacij. Peter Shor je leta 1994 prišel do zelo pomembnega in praktičnega problema, enega od iskanja prafaktorjev celega števila. Problem diskretnega logaritma, kot so ga imenovali, bi bilo mogoče učinkovito rešiti na kvantnem računalniku, ne pa na klasičnem računalniku, kar kaže, da so kvantni računalniki močnejši od Turingovih strojev.
Razvoj iz teorije informacij
Približno v času, ko je računalništvo naredilo revolucijo, prav tako teorija informacij in komunikacija prek Clauda Shannona. Shannon je razvil dva temeljna izreka teorije informacij: izrek o brezšumnem kanalnem kodiranju in izrek o hrupnem kanalnem kodiranju. Pokazal je tudi, da se lahko kode za odpravljanje napak uporabljajo za zaščito poslanih informacij.
Po podobni poti je sledila tudi kvantna informacijska teorija, Ben Schumacher je leta 1995 naredil analog Shannonovega brezšumnega kodirnega izreka z uporabo kubita. Razvila se je tudi teorija popravljanja napak, ki kvantnim računalnikom omogoča učinkovite izračune ne glede na hrup in zanesljivo komunikacijo prek hrupnih kvantnih kanalov.
Kubiti in teorija informacij
Kvantne informacije se močno razlikujejo od klasičnih informacij, ki jih pooseblja bit, na številne presenetljive in neznane načine. Medtem ko je osnovna enota klasične informacije bit, je najbolj osnovna enota kvantnih informacij kubit. Klasične informacije se merijo s Shannonovo entropijo, medtem ko je kvantno mehanski analog Von Neumannova entropija. Za statistični ansambel kvantno mehanskih sistemov je značilna matrika gostote. Številne mere entropije v klasični teoriji informacij je mogoče posplošiti tudi na kvantni primer, kot sta Holevo entropija in pogojna kvantna entropija.
Za razliko od klasičnih digitalnih stanj (ki so diskretna) ima kubit neprekinjeno vrednost, ki ga je mogoče opisati s smerjo na Blochovi krogli. Kljub temu, da se na ta način nenehno vrednoti, je kubit najmanjša možna enota kvantne informacije in kljub temu, da je stanje kubita neprekinjeno vrednoteno, je vrednosti nemogoče natančno izmeriti. Pet znanih izrekov opisuje meje manipulacije s kvantnimi informacijami:
- izrek brez teleportacije, ki pravi, da kubita ni mogoče (v celoti) pretvoriti v klasične bite; to pomeni, da ga ni mogoče v celoti "prebrati",
- izrek brez kloniranja, ki preprečuje kopiranje poljubnega kubita,
- izrek brez brisanja, ki preprečuje brisanje poljubnega kubita,
- izrek brez oddajanja, ki preprečuje dostavo poljubnega kubita več prejemnikom, čeprav ga je mogoče prenesti od kraja do kraja (npr. prek kvantne teleportacije),
- izrek brez skrivanja, ki dokazuje ohranjanje kvantnih informacij, Ti izreki dokazujejo, da so kvantne informacije v vesolju ohranjene in odpirajo edinstvene možnosti pri kvantni obdelavi informacij.
Kvantna obdelava informacij
Stanje kubita vsebuje vse njegove informacije. To stanje je pogosto izraženo kot vektor na Blochovi sferi. To stanje je mogoče spremeniti z uporabo linearnih transformacij ali kvantnih vrat zanje. Te enotne transformacije so opisane kot rotacije na Blochovi sferi. Medtem ko klasična vrata ustrezajo znanim operacijam Booleove logike, so kvantna vrata fizični enotni operaterji.
Zaradi nestanovitnosti kvantnih sistemov in nezmožnosti kopiranja stanj je shranjevanje kvantnih informacij veliko težje kot shranjevanje klasičnih informacij. Kljub temu je z uporabo kvantnega popravljanja napak kvantne informacije načeloma še vedno mogoče zanesljivo shraniti. Obstoj kvantnih kod za popravljanje napak je pripeljal tudi do možnosti kvantnega računanja, ki je tolerantno na napake.
Klasične bite je mogoče kodirati v in nato pridobiti iz konfiguracij kubitov z uporabo kvantnih vrat. En sam kubit ne more posredovati več kot en bit dostopnih klasičnih informacij o njegovi pripravi. To je Holevov izrek. Vendar pa lahko pri supergostem kodiranju pošiljatelj z delovanjem na enega od dveh zapletenih kubitov prejemniku posreduje dva bita dostopnih informacij o njihovem skupnem stanju.
Kvantne informacije se lahko premikajo po kvantnem kanalu, analogno konceptu klasičnega komunikacijskega kanala. Kvantna sporočila imajo končno velikost, merjeno v kubitih; kvantni kanali imajo končno kapaciteto kanala, merjeno v kubitih na sekundo.
Kvantne informacije in spremembe v kvantnih informacijah je mogoče kvantitativno izmeriti z uporabo analoga Shannonove entropije, imenovane von Neumannova entropija.
V nekaterih primerih je mogoče kvantne algoritme uporabiti za izvajanje izračunov hitreje kot v katerem koli znanem klasičnem algoritmu. Najbolj znan primer tega je Shorov algoritem, ki lahko faktorizira števila v polinomskem času, v primerjavi z najboljšimi klasičnimi algoritmi, ki zahtevajo subeksponentni čas. Ker je faktorizacija pomemben del varnosti šifriranja RSA, je Shorov algoritem sprožil novo področje postkvantne kriptografije, ki poskuša najti šifrirne sheme, ki ostanejo varne tudi, ko so v igri kvantni računalniki. Drugi primeri algoritmov, ki dokazujejo kvantno prevlado, vključujejo Groverjev iskalni algoritem, kjer kvantni algoritem daje kvadratno hitrost v primerjavi z najboljšim možnim klasičnim algoritmom. Razred kompleksnosti problemov, ki jih učinkovito rešuje kvantni računalnik, je znan kot BQP.
Kvantna distribucija ključev (QKD) omogoča brezpogojno varen prenos klasičnih informacij, za razliko od klasičnega šifriranja, ki ga je načeloma vedno mogoče zlomiti, če ne v praksi. Upoštevajte, da se o nekaterih subtilnih točkah v zvezi z varnostjo QKD še vedno močno razpravlja.
Proučevanje vseh zgornjih tem in razlik obsega kvantno informacijsko teorijo.
Odnos do kvantne mehanike
Kvantna mehanika je študija o tem, kako se mikroskopski fizični sistemi dinamično spreminjajo v naravi. Na področju kvantne teorije informacij so kvantni sistemi, ki jih preučujemo, abstrahirani od katerega koli primerka v resničnem svetu. Kubit je lahko na primer fizično foton v linearnem optičnem kvantnem računalniku, ion v ujetih ionskih kvantnih računalnikih ali pa je lahko velika zbirka atomov kot v superprevodnem kvantnem računalniku. Ne glede na fizično izvedbo veljajo omejitve in značilnosti kubitov, ki jih implicira teorija kvantne informacije, saj so vsi ti sistemi matematično opisani z istim aparatom matrik gostote nad kompleksnimi števili. Druga pomembna razlika s kvantno mehaniko je, da medtem ko kvantna mehanika pogosto preučuje neskončno dimenzionalne sisteme, kot je harmonski oscilator, se kvantna teorija informacij nanaša tako na sisteme z neprekinjeno spremenljivko kot na končnodimenzionalne sisteme.
Kvantno računanje
Kvantno računalništvo je vrsta računanja, ki za izvajanje izračunov izkorišča kolektivne lastnosti kvantnih stanj, kot so superpozicija, interferenca in prepletenost. Naprave, ki izvajajo kvantne izračune, so znane kot kvantni računalniki.: I-5 Čeprav so trenutni kvantni računalniki premajhni, da bi prekašali običajne (klasične) računalnike za praktične aplikacije, se verjame, da so sposobni rešiti določene računske probleme, kot je celoštevilska faktorizacija (ki je osnova šifriranja RSA), bistveno hitrejši od klasičnih računalnikov. Študij kvantnega računalništva je podpodročje kvantne informacijske znanosti.
Kvantno računalništvo se je začelo leta 1980, ko je fizik Paul Benioff predlagal kvantno mehanski model Turingovega stroja. Richard Feynman in Yuri Manin sta kasneje predlagala, da ima kvantni računalnik potencial za simulacijo stvari, ki jih klasični računalnik ne bi mogel narediti. Leta 1994 je Peter Shor razvil kvantni algoritem za faktoriranje celih števil z možnostjo dešifriranja RSA šifriranih komunikacij. Leta 1998 so Isaac Chuang, Neil Gershenfeld in Mark Kubinec ustvarili prvi dvokubitni kvantni računalnik, ki je lahko izvajal izračune. Kljub nenehnemu eksperimentalnemu napredku od poznih devetdesetih let prejšnjega stoletja večina raziskovalcev meni, da je »kvantno računalništvo, ki je odporno na napake, še vedno precej oddaljene sanje«. V zadnjih letih so se v javnem in zasebnem sektorju povečale naložbe v raziskave kvantnega računalništva. 1990. oktobra 23 je Google AI v sodelovanju z ameriško nacionalno upravo za aeronavtiko in vesolje (NASA) trdil, da je izvedel kvantni izračun, ki je bil neizvedljiv na nobenem klasičnem računalniku, toda ali je ta trditev veljavna ali še vedno velja, je tema aktivno raziskovanje.
Obstaja več vrst kvantnih računalnikov (znanih tudi kot kvantni računalniški sistemi), vključno z modelom kvantnega vezja, kvantnim Turingovim strojem, adiabatnim kvantnim računalnikom, enosmernim kvantnim računalnikom in različnimi kvantnimi celičnimi avtomati. Najbolj razširjen model je kvantno vezje, ki temelji na kvantnem bitu ali "qubit", ki je nekoliko podoben bitu v klasičnem izračunu. Kubit je lahko v kvantnem stanju 1 ali 0 ali v superpoziciji stanj 1 in 0. Ko se meri, pa je vedno 0 ali 1; verjetnost katerega koli izida je odvisna od kvantnega stanja kubita neposredno pred merjenjem.
Prizadevanja za izgradnjo fizičnega kvantnega računalnika se osredotočajo na tehnologije, kot so transmoni, ionske pasti in topološki kvantni računalniki, katerih cilj je ustvariti visokokakovostne kubite.: 2–13 Ti kubiti so lahko zasnovani drugače, odvisno od računalniškega modela celotnega kvantnega računalnika, bodisi kvantna logična vrata, kvantno žarjenje ali adiabatsko kvantno računanje. Trenutno obstajajo številne pomembne ovire za konstruiranje uporabnih kvantnih računalnikov. Še posebej težko je vzdrževati kvantna stanja kubitov, saj trpijo zaradi kvantne dekoherence in zvestobe stanja. Kvantni računalniki zato zahtevajo popravljanje napak.
Vsak računski problem, ki ga je mogoče rešiti s klasičnim računalnikom, lahko reši tudi kvantni računalnik. Nasprotno pa je vsak problem, ki ga lahko reši kvantni računalnik, mogoče rešiti tudi s klasičnim računalnikom, vsaj načeloma ob dovolj časa. Z drugimi besedami, kvantni računalniki upoštevajo Church-Turingovo tezo. To pomeni, da medtem ko kvantni računalniki ne zagotavljajo dodatnih prednosti pred klasičnimi računalniki v smislu izračunljivosti, imajo kvantni algoritmi za določene probleme bistveno manjšo časovno zapletenost kot ustrezni znani klasični algoritmi. Predvsem se verjame, da so kvantni računalniki sposobni hitro rešiti določene probleme, ki jih noben klasičen računalnik ne bi mogel rešiti v izvedljivem času - podvig, znan kot "kvantna prevlada". Študija računske kompleksnosti problemov v zvezi s kvantnimi računalniki je znana kot kvantna teorija kompleksnosti.
Prevladujoči model kvantnega računanja opisuje računanje v smislu mreže kvantnih logičnih vrat. Ta model lahko predstavljamo kot abstraktno linearno-algebraično posplošitev klasičnega vezja. Ker je ta model vezja podrejen kvantni mehaniki, se domneva, da je kvantni računalnik, ki lahko učinkovito izvaja ta vezja, fizično uresničljiv.
Pomnilnik, sestavljen iz n bitov informacij, ima 2^n možnih stanj. Vektor, ki predstavlja vsa stanja pomnilnika, ima tako 2^n vnosov (po enega za vsako stanje). Ta vektor se obravnava kot vektor verjetnosti in predstavlja dejstvo, da je pomnilnik mogoče najti v določenem stanju.
V klasičnem pogledu bi imel en vnos vrednost 1 (tj. 100-odstotna verjetnost, da je v tem stanju), vsi drugi vnosi pa bi bili nič.
V kvantni mehaniki lahko vektorje verjetnosti posplošimo na operaterje gostote. Vektorski formalizem kvantnega stanja se običajno uvede najprej, ker je konceptualno enostavnejši in ker se lahko uporablja namesto formalizma matrike gostote za čista stanja, kjer je znan celoten kvantni sistem.
kvantno računanje lahko opišemo kot mrežo kvantnih logičnih vrat in meritev. Vendar pa je vsako meritev mogoče odložiti na konec kvantnega računanja, čeprav je ta odložitev lahko povezana z računskimi stroški, zato večina kvantnih vezij prikazuje omrežje, sestavljeno samo iz kvantnih logičnih vrat in brez meritev.
Vsako kvantno računanje (ki je v zgornjem formalizmu katera koli enotna matrika nad n kubitov) je mogoče predstaviti kot mrežo kvantnih logičnih vrat iz dokaj majhne družine vrat. Izbira družine vrat, ki omogoča to konstrukcijo, je znana kot univerzalni nabor vrat, saj je računalnik, ki lahko izvaja takšna vezja, univerzalni kvantni računalnik. En skupni tak niz vključuje vsa vrata z enim kubitom in vrata CNOT od zgoraj. To pomeni, da se lahko vsak kvantni izračun izvede z izvajanjem zaporedja vrat z enim kubitom skupaj z vrati CNOT. Čeprav je ta niz vrat neskončen, ga je mogoče nadomestiti s končnim nizom vrat, tako da se obrnemo na Solovay-Kitaev izrek.
Kvantni algoritmi
Napredek pri iskanju kvantnih algoritmov se običajno osredotoča na ta model kvantnega vezja, čeprav obstajajo izjeme, kot je kvantni adiabatni algoritem. Kvantne algoritme je mogoče v grobem razvrstiti glede na vrsto pospeševanja, doseženega v primerjavi z ustreznimi klasičnimi algoritmi.
Kvantni algoritmi, ki ponujajo več kot polinomsko pospeševanje v primerjavi z najbolj znanim klasičnim algoritmom, vključujejo Shorov algoritem za faktoring in sorodne kvantne algoritme za računanje diskretnih logaritmov, reševanje Pellove enačbe in na splošno reševanje problema skrite podskupine za abelove končne skupine. Ti algoritmi so odvisni od primitivnosti kvantne Fourierjeve transformacije. Najden ni bil noben matematični dokaz, ki bi pokazal, da enako hitrega klasičnega algoritma ni mogoče odkriti, čeprav se to šteje za malo verjetno.[Vir v lastni objavi?] Določeni problemi oraklov, kot sta Simonov problem in problem Bernstein–Vazirani, dajejo dokazljive pospeševanja, čeprav to ni mogoče. je v modelu kvantnih poizvedb, ki je omejen model, kjer je nižje meje veliko lažje dokazati in ne pomeni nujno pospeševanja praktičnih težav.
Drugi problemi, vključno s simulacijo kvantnih fizikalnih procesov iz kemije in fizike trdnega stanja, približevanjem nekaterih Jonesovih polinomov in kvantnim algoritmom za linearne sisteme enačb, imajo kvantne algoritme, ki dajejo superpolinomske pospeške in so BQP-popolni. Ker so te težave BQP-popolne, bi enako hiter klasični algoritem zanje pomenil, da noben kvantni algoritem ne daje super-polinomske hitrosti, kar naj bi bilo malo verjetno.
Nekateri kvantni algoritmi, kot sta Groverjev algoritem in amplitudna amplifikacija, dajejo polinomsko pospeševanje v primerjavi z ustreznimi klasičnimi algoritmi. Čeprav ti algoritmi dajejo sorazmerno skromno kvadratno pospeševanje, so široko uporabni in tako omogočajo pospeševanje za širok spekter težav. Številni primeri dokazljivih kvantnih pospeševanj za težave s poizvedbami so povezani z Groverjevim algoritmom, vključno z Brassardovim, Høyerjevim in Tappovim algoritmom za iskanje trkov v funkcijah dva proti ena, ki uporablja Groverjev algoritem ter Farhi, Goldstone in Gutmannov algoritem za vrednotenje NAND drevesa, kar je različica iskalnega problema.
Kriptografske aplikacije
Pomembna uporaba kvantnega računanja je za napade na kriptografske sisteme, ki so trenutno v uporabi. Faktorizacija celih števil, ki podpira varnost kriptografskih sistemov z javnim ključem, naj bi bila računsko neizvedljiva z običajnim računalnikom za velika cela števila, če so produkt nekaj praštevil (npr. produkta dveh 300-mestnih praštevil). Za primerjavo, kvantni računalnik bi lahko učinkovito rešil ta problem z uporabo Shorovega algoritma za iskanje njegovih dejavnikov. Ta sposobnost bi kvantnemu računalniku omogočila, da razbije številne kriptografske sisteme, ki se danes uporabljajo, v smislu, da bi obstajal algoritem polinomskega časa (v številu števk celega števila) za rešitev problema. Zlasti večina priljubljenih šifrantov z javnim ključem temelji na težavnosti faktoriranja celih števil ali problemu diskretnega logaritma, ki ju je mogoče rešiti s Shorovim algoritmom. Zlasti algoritmi RSA, Diffie–Hellman in Diffie–Hellmanova krivulja bi lahko bili pokvarjeni. Uporabljajo se za zaščito varnih spletnih strani, šifrirane e-pošte in številnih drugih vrst podatkov. Prekinitev teh bi imela pomembne posledice za elektronsko zasebnost in varnost.
Prepoznavanje kriptografskih sistemov, ki so lahko varni pred kvantnimi algoritmi, je tema, ki se aktivno raziskuje na področju postkvantne kriptografije. Nekateri algoritmi z javnim ključem temeljijo na problemih, ki niso celoštevilska faktorizacija in problemi diskretnega logaritma, za katere se uporablja Shorov algoritem, kot je kriptosistem McEliece, ki temelji na problemu v teoriji kodiranja. Prav tako ni znano, da bi kvantni računalniki porušili kriptosisteme, ki temeljijo na mreži, in iskanje polinomskega časovnega algoritma za reševanje problema diedralne skrite podskupine, ki bi zlomil številne kriptosisteme na podlagi mreže, je dobro preučen odprt problem. Dokazano je bilo, da uporaba Groverjevega algoritma za prekinitev simetričnega (skrivnega ključa) algoritma s surovo silo zahteva čas, ki je enak približno 2n/2 klicev osnovnega kriptografskega algoritma, v primerjavi s približno 2n v klasičnem primeru, kar pomeni, da so dolžine simetričnih ključev dejansko prepolovljeno: AES-256 bi imel enako zaščito pred napadom z uporabo Groverjevega algoritma, kot jo ima AES-128 pred klasičnim iskanjem s surovo silo (glej Velikost ključa).
Kvantna kriptografija bi lahko izpolnila nekatere funkcije kriptografije z javnim ključem. Kvantno zasnovani kriptografski sistemi bi lahko bili zato varnejši od tradicionalnih sistemov pred kvantnim vdorom.
Težave pri iskanju
Najbolj znan primer problema, ki dopušča polinomsko kvantno pospeševanje, je nestrukturirano iskanje, iskanje označenega elementa na seznamu n elementov v bazi podatkov. To je mogoče rešiti z Groverjevim algoritmom z uporabo O(sqrt(n)) poizvedb do baze podatkov, kar je kvadratno manj kot Omega(n) poizvedb, potrebnih za klasične algoritme. V tem primeru je prednost ne le dokazljiva, ampak tudi optimalna: pokazalo se je, da Groverjev algoritem daje največjo možno verjetnost iskanja želenega elementa za poljubno število iskanj orakla.
Težave, ki jih je mogoče rešiti z Groverjevim algoritmom, imajo naslednje lastnosti:
- V zbirki možnih odgovorov ni strukture, ki bi jo bilo mogoče iskati,
- Število možnih odgovorov za preverjanje je enako številu vhodov v algoritem in
- Obstaja logična funkcija, ki oceni vsak vnos in ugotovi, ali je to pravilen odgovor
Za težave z vsemi temi lastnostmi se čas delovanja Groverjevega algoritma na kvantnem računalniku meri kot kvadratni koren števila vhodov (ali elementov v bazi podatkov), v nasprotju z linearnim skaliranjem klasičnih algoritmov. Splošni razred problemov, za katere je mogoče uporabiti Groverjev algoritem, je Boolean problem izpolnitve, kjer je baza podatkov, po kateri se algoritem ponavlja, tista vseh možnih odgovorov. Primer in (možna) uporaba tega je kreker gesel, ki poskuša uganiti geslo. Simetrične šifre, kot sta Triple DES in AES, so še posebej ranljive za tovrstne napade [potreben navedba] Ta uporaba kvantnega računalništva je velik interes vladnih agencij.
Simulacija kvantnih sistemov
Ker se kemija in nanotehnologija zanašata na razumevanje kvantnih sistemov in je takšnih sistemov nemogoče klasično simulirati na učinkovit način, mnogi verjamejo, da bo kvantna simulacija ena najpomembnejših aplikacij kvantnega računalništva. Kvantno simulacijo bi lahko uporabili tudi za simulacijo obnašanja atomov in delcev pri nenavadnih pogojih, kot so reakcije v trkalniku. Kvantne simulacije bi se lahko uporabile za napovedovanje prihodnjih poti delcev in protonov pod superpozicijo v poskusu z dvojno režo. [potreben navedba] Približno 2 % letne svetovne proizvodnje energije se porabi za fiksacijo dušika za proizvodnjo amoniaka za Haberjev proces v kmetijstvu. industrijo gnojil, medtem ko naravni organizmi proizvajajo tudi amoniak. Za razumevanje tega procesa, ki povečuje proizvodnjo, bi lahko uporabili kvantne simulacije.
Kvantno žarjenje in adiabatna optimizacija
Kvantno žarjenje ali adiabatsko kvantno računanje se za izračune opira na adiabatski izrek. Sistem je postavljen v osnovno stanje za preprost Hamiltonian, ki se počasi razvija v bolj zapleten Hamiltonian, katerega osnovno stanje predstavlja rešitev zadevnega problema. Adiabatski izrek pravi, da če je evolucija dovolj počasna, bo sistem ves čas skozi proces ostal v svojem osnovnem stanju.
Strojno učenje
Ker lahko kvantni računalniki proizvajajo rezultate, ki jih klasični računalniki ne morejo učinkovito proizvesti, in ker je kvantno računanje v osnovi linearno algebraično, nekateri izrazijo upanje v razvoj kvantnih algoritmov, ki lahko pospešijo naloge strojnega učenja. Na primer, kvantni algoritem za linearne sisteme enačb ali "HHL algoritem", poimenovan po svojih odkriteljih Harrowu, Hassidimu in Lloydu, naj bi zagotavljal pospeševanje v primerjavi s klasičnimi analogi. Nekatere raziskovalne skupine so pred kratkim raziskale uporabo strojne opreme za kvantno žarjenje za usposabljanje Boltzmannovih strojev in globokih nevronskih mrež.
Računalniška biologija
Na področju računalniške biologije je kvantno računalništvo igralo veliko vlogo pri reševanju številnih bioloških problemov. Eden od dobro znanih primerov bi bil v računalniški genomiki in kako je računalništvo drastično skrajšalo čas za sekvenciranje človeškega genoma. Glede na to, kako računalniška biologija uporablja generično modeliranje in shranjevanje podatkov, se pričakuje, da se bodo pojavile tudi njene aplikacije za računalniško biologijo.
Računalniško podprto načrtovanje zdravil in generativna kemija
Modeli globoke generativne kemije se pojavljajo kot močno orodje za pospešitev odkrivanja zdravil. Vendar pa neizmerna velikost in kompleksnost strukturnega prostora vseh možnih drogom podobnih molekul predstavljajo pomembne ovire, ki bi jih lahko v prihodnosti premagali kvantni računalniki. Kvantni računalniki so seveda dobri za reševanje kompleksnih kvantnih problemov s številnimi telesi in so zato lahko pomembni pri aplikacijah, ki vključujejo kvantno kemijo. Zato lahko pričakujemo, da se lahko kvantno izboljšani generativni modeli, vključno s kvantnimi GAN-ji, sčasoma razvijejo v končne algoritme generativne kemije. Hibridne arhitekture, ki združujejo kvantne računalnike z globokimi klasičnimi omrežji, kot so kvantni variacijski samodejni kodirniki, je že mogoče usposobiti na komercialno dostopnih žarilnih napravah in jih uporabiti za ustvarjanje novih molekularnih struktur, podobnih zdravilom.
Razvoj fizičnih kvantnih računalnikov
Izzivi
Pri izdelavi obsežnega kvantnega računalnika so številni tehnični izzivi. Fizik David DiVincenzo je navedel te zahteve za praktični kvantni računalnik:
- Fizično razširljiv za povečanje števila kubitov,
- Kubiti, ki jih je mogoče inicializirati na poljubne vrednosti,
- Kvantna vrata, ki so hitrejša od časa dekoherence,
- Univerzalni komplet vrat,
- Qubiti, ki jih je mogoče enostavno brati.
Zelo težko je tudi pridobivanje delov za kvantne računalnike. Številni kvantni računalniki, kot so tisti, ki sta jih izdelala Google in IBM, potrebujejo helij-3, stranski produkt jedrskih raziskav, in posebne superprevodne kable, ki jih je izdelalo samo japonsko podjetje Coax Co.
Krmiljenje sistemov z več kubiti zahteva generiranje in koordinacijo velikega števila električnih signalov s tesno in deterministično časovno ločljivostjo. To je pripeljalo do razvoja kvantnih krmilnikov, ki omogočajo povezovanje s kubiti. Skaliranje teh sistemov za podporo vedno večjemu številu kubitov je dodaten izziv.
Kvantna dekoherenca
Eden največjih izzivov pri izdelavi kvantnih računalnikov je nadzor ali odstranjevanje kvantne dekoherence. To običajno pomeni izolacijo sistema od njegovega okolja, saj interakcije z zunanjim svetom povzročijo dekoheriranje sistema. Vendar pa obstajajo tudi drugi viri dekoherence. Primeri vključujejo kvantna vrata ter vibracije rešetke in termonuklearni spin v ozadju fizičnega sistema, ki se uporablja za izvajanje kubitov. Dekoherenca je nepopravljiva, saj je dejansko neenotna in je običajno nekaj, kar je treba zelo nadzorovati, če se ne izogibati. Časi dekoherence za sisteme kandidate, zlasti transverzalni relaksacijski čas T2 (za NMR in MRI tehnologijo, imenovan tudi čas defaziranja), se običajno gibljejo med nanosekundami in sekundami pri nizki temperaturi. Trenutno nekateri kvantni računalniki zahtevajo, da se njihovi kubiti ohladijo na 20 milikelvinov (običajno z uporabo hladilnika za redčenje), da se prepreči znatno dekoherenca. Študija iz leta 2020 trdi, da lahko ionizirajoče sevanje, kot so kozmični žarki, kljub temu povzroči, da se nekateri sistemi dekoherirajo v milisekundah.
Posledično lahko zamudne naloge povzročijo, da nekateri kvantni algoritmi postanejo nedelujoči, saj bo vzdrževanje stanja kubitov dovolj dolgo časa sčasoma pokvarilo superpozicije.
Ta vprašanja so težja za optične pristope, saj so časovni okviri veliko krajši in pogosto omenjan pristop za njihovo premagovanje je oblikovanje optičnega impulza. Stopnje napake so običajno sorazmerne z razmerjem med časom delovanja in časom dekoherence, zato mora biti vsaka operacija zaključena veliko hitreje kot čas dekoherence.
Kot je opisano v izreku o kvantnem pragu, če je stopnja napake dovolj majhna, se domneva, da je mogoče uporabiti kvantno popravljanje napak za zatiranje napak in dekoherence. To omogoča, da je skupni čas izračuna daljši od časa dekoherence, če lahko shema popravljanja napak popravi napake hitreje, kot jih dekoherencija uvede. Pogosto citirana številka za zahtevano stopnjo napake v vsakem vratu za izračun odpornih na napake je 10–3, ob predpostavki, da se šum depolarizira.
Izpolnjevanje tega pogoja razširljivosti je možno za širok nabor sistemov. Vendar pa uporaba popravljanja napak s seboj prinaša stroške močno povečanega števila potrebnih kubitov. Število, ki je potrebno za faktorje celih števil z uporabo Shorovega algoritma, je še vedno polinomsko in naj bi bilo med L in L2, kjer je L število števk v številu, ki ga je treba faktorizirati; Algoritmi za popravljanje napak bi to številko napihnili za dodaten faktor L. Za 1000-bitno število to pomeni potrebo po približno 104 bitih brez popravljanja napak. S popravkom napak bi se številka dvignila na približno 107 bitov. Računalni čas je približno L2 ali približno 107 korakov in pri 1 MHz približno 10 sekund.
Zelo drugačen pristop k problemu stabilnosti in dekoherence je ustvariti topološki kvantni računalnik z anoni, kvazi delci, ki se uporabljajo kot niti in se zanašajo na teorijo pletenic za oblikovanje stabilnih logičnih vrat.
Kvantna nadvlada
Kvantna premoč je izraz, ki ga je skoval John Preskill in se nanaša na inženirski podvig dokazovanja, da lahko programabilna kvantna naprava reši problem, ki presega zmožnosti najsodobnejših klasičnih računalnikov. Ni nujno, da je problem uporaben, zato nekateri na test kvantne prevlade gledajo le kot na morebitno prihodnje merilo.
Oktobra 2019 je Google AI Quantum s pomočjo Nase kot prvi trdil, da je dosegel kvantno prevlado z izvajanjem izračunov na kvantnem računalniku Sycamore več kot 3,000,000-krat hitreje, kot bi jih bilo mogoče narediti na Summitu, ki na splošno velja za najhitrejšega na svetu. računalnik. Ta trditev je bila pozneje izpodbijana: IBM je izjavil, da lahko Summit izvaja vzorce veliko hitreje, kot je bilo navedeno, in raziskovalci so od takrat razvili boljše algoritme za problem vzorčenja, ki se uporablja za zahtevanje kvantne prevlade, kar znatno zmanjša ali zapre vrzel med Sycamore in Sycamore. klasični superračunalniki.
Decembra 2020 je skupina pri USTC izvedla vrsto bozonskega vzorčenja na 76 fotonih s fotonskim kvantnim računalnikom Jiuzhang, da bi dokazala kvantno prevlado. Avtorji trdijo, da bi klasični sodobni superračunalnik potreboval računalniški čas 600 milijonov let, da bi ustvaril število vzorcev, ki jih njihov kvantni procesor lahko ustvari v 20 sekundah. 16. novembra 2021 je IBM na vrhu kvantnega računalništva predstavil 127-kubitni mikroprocesor z imenom IBM Eagle.
Fizične izvedbe
Za fizično izvedbo kvantnega računalnika se išče veliko različnih kandidatov, med njimi (odlikuje jih fizični sistem, ki se uporablja za realizacijo kubitov):
- Superprevodno kvantno računalništvo (qubit, ki se izvaja s stanjem majhnih superprevodnih vezij, Josephsonovih stičišč)
- Kvantni računalnik ujetih ionov (kubit, ki ga izvaja notranje stanje ujetih ionov)
- Nevtralni atomi v optičnih mrežah (kubit, ki ga izvajajo notranja stanja nevtralnih atomov, ujetih v optično mrežo)
- Računalnik s kvantnimi točkami, ki temelji na spinu (npr. kvantni računalnik Loss-DiVincenzo) (kubit, ki ga dajejo spinska stanja ujetih elektronov)
- Računalnik s kvantnimi pikami, prostorsko zasnovan (kubit podan s položajem elektrona v dvojni kvantni piki)
- Kvantno računalništvo z uporabo načrtovanih kvantnih vrtin, ki bi načeloma lahko omogočile gradnjo kvantnih računalnikov, ki delujejo pri sobni temperaturi
- Povezana kvantna žica (qubit, ki ga izvaja par kvantnih žic, povezanih s kvantno točkovnim kontaktom)
- Kvantni računalnik jedrske magnetne resonance (NMRQC), izveden z jedrsko magnetno resonanco molekul v raztopini, kjer kubite zagotavljajo jedrski vrtljaji znotraj raztopljene molekule in sondirani z radijskimi valovi
- Solid-state NMR Kane kvantni računalniki (kubit, realiziran z jedrskim spinskim stanjem darovalcev fosforja v siliciju)
- Kvantni računalniki elektronov na heliju (kubit je vrtenje elektrona)
- Kvantna elektrodinamika votline (CQED) (kubit, ki ga zagotavlja notranje stanje ujetih atomov, povezanih z votlinami visoke natančnosti)
- Molekularni magnet (kubit, ki ga podajajo spinska stanja)
- Kvantni računalnik ESR na osnovi fulerena (kubit, ki temelji na elektronskem vrtenju atomov ali molekul v fulerenih)
- Nelinearni optični kvantni računalnik (kubiti, realizirani z obdelavo stanj različnih načinov svetlobe skozi linearne in nelinearne elemente)
- Linearni optični kvantni računalnik (kubiti, realizirani z obdelavo stanj različnih načinov svetlobe prek linearnih elementov, npr. zrcala, razdelilniki žarka in faznih premikov)
- Kvantni računalnik, ki temelji na diamantu (kubit, realiziran z elektronskim ali jedrskim vrtenjem centrov dušikovih prostih mest v diamantu)
- Kvantni računalnik na osnovi Bose-Einsteinovega kondenzata
- Kvantni računalnik na osnovi tranzistorja – kvantni računalniki s strunami z ulovom pozitivnih lukenj z uporabo elektrostatične pasti
- Kvantni računalniki na osnovi anorganskih kristalov, dopiranih z redkimi zemeljskimi kovinami (kubit, realiziran z notranjim elektronskim stanjem dopantov v optičnih vlaknih)
- Kovinski podobni ogljikovi nanosferi, ki temeljijo na kvantnih računalnikih
- Veliko število kandidatov dokazuje, da je kvantno računalništvo kljub hitremu napredku še vedno v povojih.
Obstaja več modelov kvantnega računalništva, ki se razlikujejo po osnovnih elementih, v katerih je izračun razčlenjen. Za praktične izvedbe so štirje ustrezni modeli računanja:
- Niz kvantnih vrat (izračun, razčlenjen v zaporedje kvantnih vrat z nekaj kubiti)
- Enosmerni kvantni računalnik (izračun, razčlenjen v zaporedje meritev z enim kubitom, uporabljenih za zelo zapleteno začetno stanje ali stanje grozda)
- Adiabatni kvantni računalnik, ki temelji na kvantnem žarjenju (izračun razgrajen v počasno neprekinjeno transformacijo začetnega hamiltonijana v končni hamiltonian, katerega osnovna stanja vsebujejo rešitev)
- Topološki kvantni računalnik (izračun, razložen na pletenje anionov v 2D rešetki)
Kvantni Turingov stroj je teoretično pomemben, vendar fizična izvedba tega modela ni izvedljiva. Izkazalo se je, da so vsi štirje modeli računanja enakovredni; vsak lahko simulira drugega z največ polinomskimi obremenitvami.
Da bi se podrobneje seznanili s kurikulumom certificiranja, lahko razširite in analizirate spodnjo tabelo.
Učni načrt za certificiranje osnov kvantnih informacij EITC/QI/QIF se sklicuje na didaktična gradiva z odprtim dostopom v video obliki. Učni proces je razdeljen na strukturo po korakih (programi -> lekcije -> teme), ki zajema ustrezne dele učnega načrta. Zagotovljeno je tudi neomejeno svetovanje s strokovnjaki za področje.
Za podrobnosti o postopku certificiranja preverite Kako deluje.
Glavni zapiski predavanj
U. Vazirani zapiske predavanj:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Podporni zapiski predavanj
L. Jacak idr. zapiski predavanj (z dodatnim gradivom):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
Glavni podporni učbenik
Učbenik za kvantno računanje in kvantne informacije (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Dodatni zapiski predavanj
J. Preskill zapiske predavanj:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Childsovi zapiski predavanj:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
S. Aaronson zapisi predavanj:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
R. de Wolf zapisi predavanja:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Drugi priporočeni učbeniki
Klasično in kvantno računanje (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Kvantno računalništvo od Demokrita (Aaronson)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
Teorija kvantnih informacij (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Kvantna teorija informacij (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
Prenesite celotno pripravljalno gradivo za samoučenje brez povezave za program EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals v datoteki PDF
Pripravljalna gradiva EITC/QI/QIF – standardna različica
Pripravljalna gradiva EITC/QI/QIF – razširjena različica z vprašanji za pregled