Ali univerzalna družina kvantnih vrat vključuje vrata CNOT in vrata Hadamard?
Na področju kvantnega računanja je koncept univerzalne družine kvantnih vrat zelo pomemben. Univerzalna družina vrat se nanaša na niz kvantnih vrat, ki jih je mogoče uporabiti za približek katere koli enotne transformacije na poljubno želeno stopnjo natančnosti.
Vrata CNOT in vrata Hadamard sta dve temeljni vrati, ki sta zaradi svojih edinstvenih lastnosti in zmogljivosti pogosto vključena v takšno univerzalno družino.
Vrata CNOT, okrajšava za Controlled-NOT gate, so vrata z dvema kubitoma, ki izvedejo operacijo NOT (bit-flip) na ciljnem kubitu le, če je kontrolni kubit v stanju |1⟩. V matrični obliki lahko vrata CNOT predstavimo kot:
[besedilo{CNOT} = začetek{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
konec {bmatrix}
]
Hadamardova vrata so vrata z enim kubitom, ki ustvarijo superpozicijo in izvedejo spremembo osnove. Stanje |0⟩ pretvori v (|0⟩ + |1⟩)/√2 in stanje |1⟩ v (|0⟩ – |1⟩)/√2. Matrična predstavitev Hadamardovih vrat je:
[H = frac{1}{sqrt{2}} začetek{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
konec {bmatrix}
]
Za oblikovanje univerzalne družine vrat je pomembno imeti niz vrat, ki lahko ustvarijo kakršno koli enotno transformacijo v kvantnem sistemu. Vrata CNOT so bistvena za zapletanje kubitov, kar je ključna zahteva za kvantno računanje. Hadamardova vrata pa so pomembna za ustvarjanje superpozicije in izvajanje baznih sprememb, kar omogoča širši nabor kvantnih operacij.
V kombinaciji z drugimi vrati, kot so fazna vrata z enim kubitom, vrata CNOT in vrata Hadamard tvorijo zmogljiv nabor 3 operacij, ki se lahko približajo kateri koli enotni transformaciji (ali kateri koli drugi kvantni vrati ali nizu takih vrat). Ta sposobnost približevanja kakršni koli enotni transformaciji je tisto, zaradi česar so del univerzalne družine vrat.
Vrata CNOT in Hadamardova vrata so sestavni komponenti univerzalne družine kvantnih vrat zaradi svojih zmožnosti zapletanja kubitov, ustvarjanja superpozicije in omogočanja širokega nabora kvantnih operacij. S kombiniranjem teh vrat z drugimi kvantnimi vrati (zadostno z enojnimi faznimi vrati kubita) je mogoče približati katero koli enotno transformacijo, zaradi česar postanejo bistveni gradniki v kvantnem računanju.
Druga nedavna vprašanja in odgovori v zvezi Osnove kvantnih informacij EITC/QI/QIF:
- Ali so amplitude kvantnih stanj vedno realna števila?
- Kako delujejo kvantna negacijska vrata (kvantna NOT ali Pauli-X vrata)?
- Zakaj so Hadamardova vrata samoreverzibilna?
- Če izmerite 1. kubit stanja Bell v določeni bazi in nato izmerite 2. kubit v bazi, zasukani za določen kot theta, je verjetnost, da boste dobili projekcijo na ustrezen vektor, enaka kvadratu sinusa theta?
- Koliko bitov klasičnih informacij bi bilo potrebnih za opis stanja poljubne superpozicije kubitov?
- Koliko dimenzij ima prostor 3 kubitov?
- Ali bo meritev kubita uničila njegovo kvantno superpozicijo?
- Ali imajo lahko kvantna vrata več vhodov kot izhodov podobno kot klasična vrata?
- Kaj je poskus z dvojno režo?
- Ali je vrtenje polarizacijskega filtra enakovredno spreminjanju osnove merjenja polarizacije fotonov?
Oglejte si več vprašanj in odgovorov v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals