V kvantni mehaniki je prepletenost pojav, kjer se dva ali več delcev poveže tako, da stanja enega delca ni mogoče opisati neodvisno od stanja drugih, tudi če so med seboj oddaljeni velike razdalje. Ta pojav je bil predmet velikega zanimanja zaradi svoje neklasične narave in uporabe v kvantni obdelavi informacij.
Ko govorimo o ločenih kvantnih stanjih v svojih superpozicijah glede na tenzorski produkt, v bistvu razpravljamo o tem, ali je možno ločiti delce in opisati njihova stanja posamezno, neodvisno drug od drugega. Da bi razumeli ta koncept, se moramo poglobiti v matematični okvir kvantne mehanike in formalizem tenzorskega produkta.
V kvantni mehaniki je stanje sistema opisano s kompleksnim vektorjem v Hilbertovem prostoru. Ko sta dva sistema zapletena, je njuno skupno stanje opisano z enim samim vektorjem v sestavljenem Hilbertovem prostoru, ki ga dobimo s tenzorskim produktom posameznih Hilbertovih prostorov sistemov. Matematično gledano, če imamo dva sistema A in B s stanjema |ψ⟩ oziroma |φ⟩, je skupno nezapleteno stanje sestavljenega sistema podano z |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Ključna točka, ki jo je treba opozoriti, je, da zapletenega stanja |Ψ⟩ ni mogoče faktorizirati v posamezna stanja za sistema A in B. To pomeni, da lastnosti posameznih sistemov niso dobro definirane neodvisno drug od drugega. Zapleteno stanje kaže korelacije, ki so močnejše od vseh klasičnih korelacij in jih ni mogoče razložiti s teorijami lokalnih skritih spremenljivk.
Če se zdaj vrnemo k vprašanju ločevanja zapletenih stanj v njihovih superpozicijah z uporabo tenzorskega produkta, je pomembno razumeti, da je samo zapleteno stanje superpozicija različnih stanj posameznih sistemov. Ko izvedemo meritve na enem od zapletenih delcev, se stanje drugega delca v trenutku sesuje v določeno stanje, tudi če sta delca daleč narazen. Ta trenutni kolaps je znan kot kvantna nelokalnost in je značilnost prepletenosti.
Zato v kontekstu formalizma tenzorskega produkta zapletenih stanj ni mogoče ločiti na posamezne superpozicije za sestavne sisteme. Prepletenost obstaja tudi, ko so zapleteni delci ločeni, in merjenje enega delca v trenutku vpliva na stanje drugega delca. Ta nelokalna korelacija je temeljni vidik zapletenosti in jo razlikuje od klasičnih korelacij.
Za ponazoritev tega koncepta razmislite o znamenitem primeru EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradoksa, kjer sta dva zapletena delca pripravljena v takšno stanje, da sta njuna vrtljaja korelirana. Ko izmerimo vrtenje enega delca vzdolž določene smeri, se v trenutku določi spin drugega delca, ne glede na razdaljo med njima. Ta trenutna korelacija nasprotuje klasični intuiciji in poudarja nelokalno naravo prepletenosti.
Kvantno zapletenih stanj ni mogoče ločiti v njihovih superpozicijah glede na tenzorski produkt. Zapleteno stanje sestavljenega sistema je stanje, ki ga ni mogoče faktorizirati in kaže nelokalne korelacije med zapletenimi delci. Ta nelokalna korelacija je temeljna značilnost zapletanja in igra ključno vlogo pri različnih nalogah kvantne obdelave informacij.
Druga nedavna vprašanja in odgovori v zvezi Osnove kvantnih informacij EITC/QI/QIF:
- Kako delujejo kvantna negacijska vrata (kvantna NOT ali Pauli-X vrata)?
- Zakaj so Hadamardova vrata samoreverzibilna?
- Če izmerite 1. kubit stanja Bell v določeni bazi in nato izmerite 2. kubit v bazi, zasukani za določen kot theta, je verjetnost, da boste dobili projekcijo na ustrezen vektor, enaka kvadratu sinusa theta?
- Koliko bitov klasičnih informacij bi bilo potrebnih za opis stanja poljubne superpozicije kubitov?
- Koliko dimenzij ima prostor 3 kubitov?
- Ali bo meritev kubita uničila njegovo kvantno superpozicijo?
- Ali imajo lahko kvantna vrata več vhodov kot izhodov podobno kot klasična vrata?
- Ali univerzalna družina kvantnih vrat vključuje vrata CNOT in vrata Hadamard?
- Kaj je poskus z dvojno režo?
- Ali je vrtenje polarizacijskega filtra enakovredno spreminjanju osnove merjenja polarizacije fotonov?
Oglejte si več vprašanj in odgovorov v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals